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是的，如果一方不支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼要求其支付。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。如果双方无法就抚养费用的多少和期限的长短达成协议，那么可以由人民法院进行判决。这意味着，抚养费的支付是法律赋予的权利和义务，不支付抚养费是违反法律规定的行为。

如果您的前配偶或前伴侣拒绝支付约定的抚养费，您可以采取以下步骤：

1. 协商解决：首先尝试与对方协商，看是否能够通过友好的方式解决问题。
2. 律师咨询：如果协商无果，您可以咨询律师，了解您的法律权利和可能的法律途径。
3. 法院起诉：如果对方仍然拒绝支付，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决对方支付抚养费。
4. 法院判决：法院将审理案件，并根据双方的情况和法律规定作出判决。
5. 执行程序：如果对方不遵守法院的判决，您还可以申请法院执行，以确保您的权益得到实际的保护。

在整个过程中，保留好所有相关的证据，如离婚协议、抚养费支付记录等，这些都是您在诉讼中维护权益的重要依据。同时，遵循法律程序，确保您的行动合法有效。